（规律/打表）Roman Digits CodeForces – 997B

题意：将1，5，10，50填入n个格子中，相加后的值有多少种情况
题解：一开始这题我是去找几个1，50加起来会与几个5，10加起来值相同，但是因为粗心…所以以为是递增的，也就是不会相等…
后来我打表找规律…结果dfs太慢了，也懒得等…
去oeis上找规律结果没找到…
最后GG
https://blog.csdn.net/litble/article/details/80924306
首先我们可知，在{1,5,10,50}中取n个组成不同数的方案数，和在{0,4,9,49}中取n个的方案数是一样的。这样转化了之后，这些数两两之间互质，并且出现了0，更加好处理。

我们现在尽量去限制4和9，使得0和49可以任意取。

然后我们发现，9个4=4个9+5个0，为了避免重复，我们取的4的个数不能超过8个。

打表找用0和49代替4和9的例子，发现1个4+5个9=1个49+5个0，所以只要取了4，取9的个数就不能超过4个。如果没有取4，那么取9的个数就不能超过48个。

接下来发现，2个4+1个49+6个0=9个9。也就是说，当不取4的时候，取9的个数不能超过8个。

有了以上三点限制之后，我们可以枚举取4和取9的个数i和j，剩下的数全选0和49，方案数是n−i−j
见下面这个代码，可以发现，当循环跑满了之后的答案会呈现一种线性增长，这就是打表找出的规律的由来。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define RI register int
typedef long long LL;
int n;LL ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(RI i=0;i<=8&&i<=n;++i)
        for(RI j=0;j<=(i==0?8:4)&&j+i<=n;++j)
            ans+=n-i-j+1;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

所以说下次找规律还是多想想用条件去限制答案