撰写
优化————工程技术、经济管理、科学研究中的常见问题。（材料强度最大、运输费用最低、利润最高、风险最小）
用数学建模方法解决优化问题的过程
优化目标与决策 模型假设与建立 数学求解与分析
简单优化模型归结为函数极值问题，用微分法求解。
（书与数学规划的优化模型在第四章讨论）
讨论两个模型：不允许缺货模型和允许缺货模型。
不允许缺货的存贮模型：
问题：
已知某一部件的日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费每日每件医院。若果生产能力远大于需求，而且不允许出现缺货，试安排该产品的生产计划，即每多少天生产一次（称为生产周期），每次产量多少，可使平均每天总费用最小。
要求：建立生产周期、产量与需求量、准备费、贮存费之间的关系。
分析：
- 一天一次，每天5000
- 10天一次，每天950
- 50天一次，每天2550
所以我们将目标函数设置为每天总费用的平均值。
模型假设：
- 产品每天的需求量为常数r；
- 每次准备费用为c1，每天每件产品贮存费为c2；
- T天为一周期（生产一次），每次Q件，当贮存量降为0时，Q件产品立即生产出来；
- 为方便起见，时间和产量都作为连续量处理。
建模目的：
r,c1,c2已知，求T，Q使得每天总费用的平均值最小。
模型建立：（离散问题连续化）
易得 Q=rT；
贮存量表示为：q(t)=-rx+rT；
一周期贮存费为：
一周期总费用：
每天总费用平均值（目标函数）：
模型求解：
求最小值，此时,
（EOQ公式）
模型解释：
定性分析：c1增加，T，q增加，c2增加T，Q减少，r增加，T减少，Q增大
敏感性分析：讨论参数c1,c2,r有微笑变化时对生产周期T的影响。
用相对该表衡量结果对参数的敏感程度，T对c1的敏感度记作S(T,c1),定义为,
由易得到S(T,c1)=1/2.
作类似定义，可得到S(T,c2)=-1/2, S(T,r)=-1/2.
即c1增加百分之1，T增加百分之零点5.
可见，c1,c2,r的微小变化对生产周期T的影响是很小的。
模型应用：
r=100,c1=5000,c2=1，得到T=10，C=1000.
为什么不是前面的950呢？是因为我们将离散问题连续化了，并未考虑一天中何时储存。
允许缺货的贮存模型：
当贮存量降到零时仍有需求r，出现缺货，造成损失。
原模型假设：贮存量讲到0时，Q件立即生产出来
现假设：允许缺货，每天每件缺货损失费c3，缺货需补足
（直接算面积也行）
注意到模型中未出现生产成本，可以看作默认为在任何情况下，生产一件产品的生产成本相同。