撰写问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号，1号城市为首都。
接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）
每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。
输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
- 题解
- 相互达到的路径长度最长的两个点中，必然包含到树根距离最远的点（反证法可证）
- 所以先找出离树根最远的点，再从该点开始，找到离该点最远的点
- 代码
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#include<algorithm> #include <iostream> #include <fstream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cassert> #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <set> #include <map> using namespace std; #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++) #define per(i,a,n) for(int i=n;i>=n;i--) const int INF=0x3f3f3f3f; const int maxn=1e6+10; struct Edge{ int v; int w; }edge[maxn*2]; int head[maxn]; int next[maxn]; int cnt=0; addedge(int u,int v,int w){ edge[++cnt].v=v; edge[cnt].w=w; next[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; } int n,id=1; int vis[maxn]; int maxx=0; void dfs1(int u,int w){ vis[u]=1; if(maxx<w){ maxx=w; id=u; } for(int i=head[u];i;i=next[i]){ int V=edge[i].v,W=edge[i].w; if(!vis[V])dfs1(V,w+W); } } int main(){ cin>>n; int u,v,w; rep(i,1,n-1){ scanf("%d%d%d", &u,&v,&w); addedge(u,v,w); addedge(v,u,w); } dfs1(1,0); maxx=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); dfs1(id,0); cout<<(1+maxx)*maxx/2+maxx*10<<endl; return 0; }
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