• 题意
    • 给一颗满二叉树,根节点权值为1,左节点为v[u]*2, 右结点为v[u]*2+1
    • 给出n,k ( n<=1e9 && n<=2^k<=2^60 )
    • 从根节点开始选择一条深度为k的路径,在每一层可以加上或者减去路径上结点的权值
    • 问怎样操作才能让最终的值为n
  • 题解
    • 考虑最左边的路径,即总和为2^k-1的路径
    • 不难发现,我们减去一个第i层的权值即为在总和2^k-1的基础上减去2^i,换句话说,我们可以用减去的值凑出总和小于2^(k+1)中的任意偶数
    • 我们已经知道剩余值n,那么我们用 sum – n 即 2^k-1-n就可以得到需要用减的数凑出的值
    • 上面提到无法凑出奇数,又发现我们不会减去第k层的值,(否则n<0),那么当我们需要凑出奇数的时候(即n为偶数的时候),把sum++(即第k层选择2^(k-1)+1)即可
  • 代码
    • Case #%d 后面要换行…
    • #include<algorithm>
      #include <iostream>
      #include  <fstream>
      #include  <cstdlib>
      #include  <cstring>
      #include  <cassert>
      #include   <cstdio>
      #include   <vector>
      #include   <string>
      #include    <cmath>
      #include    <queue>
      #include    <stack>
      #include      <set>
      #include      <map>
      using namespace std;
      #define P(a,b,c) make_pair(a,make_pair(b,c))
      #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
      #define per(i,a,n) for (int i=n;i>=a;i--)
      #define CLR(vis) memset(vis,0,sizeof(vis))
      #define MST(vis,pos) memset(vis,pos,sizeof(vis))
      #define pb push_back
      //#define mp make_pair
      #define all(x) (x).begin(),(x).end()
      #define fi first
      #define se second
      #define SZ(x) ((int)(x).size())
      typedef pair<int,pair<int,int> >pii;
      typedef long long ll;
      typedef unsigned long long ull;
      const ll mod = 1000000007;
      const int INF = 0x3f3f3f3f;
      ll gcd(ll a, ll b) {
      	return b ? gcd(b, a%b) : a;
      }
      template<class T>inline void gmax(T &A, T B) {
      	(A<B)&&(A=B);//if(B>A)A=B;
      }
      template<class T>inline void gmin(T &A, T B) {
      	(A>B)&&(A=B);//if(B<A)A=B;
      }
      template <class T>
      inline bool scan(T &ret) {
      	char c;
      	int sgn;
      	if(c=getchar(),c==EOF) return 0; //EOF
      	while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
      	sgn=(c=='-')?-1:1;
      	ret=(c=='-')?0:(c-'0');
      	while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
      	ret*=sgn;
      	return 1;
      }
      inline void outt(int x) {
      	if(x>9) outt(x/10);
      	putchar(x%10+'0');
      }
      
      const int maxn = 1e6+10;
      
      int main() {
      	int t;
      	scanf("%d", &t);
      	int cc=0;
      	while(t--) {
      		printf("Case #%d:\n", ++cc); 
      		ll n,k;
      		scanf("%lld%lld", &n,&k);
      		ll sum = 1<<k;
      		ll id = 1;
      		//sum-=n;//实际上这样就行,但是为了逻辑清晰,还是分了类 
      		if(n&1){
      			sum = sum-1-n;
      			rep(i,1,k){
      				printf("%lld ", id);
      				if((sum>>i)&1) puts("-");
      				else puts("+");
      				id*=(ll)2;
      			}
      		}else{
      			sum = sum-n;
      			rep(i,1,k){
      				if(i==k)++id;
      				printf("%lld ", id);
      				if((sum>>i)&1) puts("-");
      				else puts("+");
      				id*=(ll)2;
      			}
      		}
      	}
      	return 0;
      }

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