描述
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有 n (1≤n≤10^5 ) 只蚯蚓,第 i 只蚯蚓的长度为 a_i (a_i≤10^8 ),所有蚯蚓的长度都是非负整数,即可能存在长度为0的蚯蚓。
每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只,将其切成两段。若有多只最长的,则任选一只。神刀手切开蚯蚓的位置由有理数 p (0<p<1) 决定。一只长度为 x 的蚯蚓会被切成两只长度分别为 ⌊px⌋ 和 ⌊x-px⌋ 的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加一个非负整数 q (q≤200)。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 m (m≤7*10^6 ) 秒才能到来。
蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况。具体来说,他希望知道:
1. m 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度,共有 m 个数。
2. m 秒后,所有蚯蚓的长度,共有 n+m 个数。
输入格式
第一行包含六个整数 n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q 的意义见【描述】;u,v,t 均为正整数;你需要自己计算 p=u/v(保证 0<u<v);t 是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。
第二行包含 n 个非负整数,为 a1,a2,…,an,即初始时 n 只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
保证 1≤n≤10^5,0≤m≤7×10^6,0<u<v≤10^9,0≤q≤200,1≤t≤71,0≤ai≤10^8。
输出格式
第一行输出 ⌊m/t⌋ 个整数,按时间顺序,依次输出第 t 秒,第 2t 秒,第 3t 秒,……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出 ⌊(n+m)/t⌋ 个整数,输出 m 秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第 t,第 2t,第 3t,……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
样例输入
样例输入1 3 7 1 1 3 1 3 3 2 样例输入2 3 7 1 1 3 2 3 3 2 样例输入3 3 7 1 1 3 9 3 3 2
样例输出
样例输出1 3 4 4 4 5 5 6 6 6 6 5 5 4 4 3 2 2 样例输出2 4 4 5 6 5 4 3 2 样例输出3 2
题解:
维护偏移量del
1:取出集合中最大元素x,令x+=delta;(先归还偏移量,以便于简化后续步骤)
2:令[px]-delta-q和x-[px]-delta-q分别插入集合;
3:令delta+=q;
最后再将delta归还。
但由于m过大,这样的时间复杂度过高,所以我们先证明
1:我们每次从集合中取出的数是单调递减的
2:新产生的两个数相对于各自的集合中也是单调递减的
所以最大值的查询可以简化为取出A,B,C三个队首中的最大值。
优化到O(m+nlog(n))
代码:
//#include<bits/stdc++.h> #include<algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cassert> #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <set> #include <map> using namespace std; #define P(a,b,c) make_pair(a,make_pair(b,c)) #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++) #define per(i,a,n) for (int i=n;i>=a;i--) #define CLR(vis) memset(vis,0,sizeof(vis)) #define MST(vis,pos) memset(vis,pos,sizeof(vis)) #define pb push_back #define mp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second #define SZ(x) ((int)(x).size()) typedef pair<int,pair<int,int> >pii; typedef long long ll; const ll mod = 1000000007; const int INF = 0x3f3f3f3f; ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; } using namespace std; const int maxn=1e5+10; template <class T> inline bool scan_d(T &ret) { char c; int sgn; if(c=getchar(),c==EOF) return 0; //EOF while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar(); sgn=(c=='-')?-1:1; ret=(c=='-')?0:(c-'0'); while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0'); ret*=sgn; return 1; } inline void outt(int x) { if(x>9) outt(x/10); putchar(x%10+'0'); } ll A[maxn]; queue<ll>sign; queue<ll>B,C; ll n,m,q,u,v,t; int main() { cin>>n>>m>>q>>u>>v>>t; rep(i,1,n)scan_d(A[i]); sort(A+1,A+n+1); int r=n; while(!sign.empty())sign.pop(); while(!B.empty())B.pop(); while(!C.empty())C.pop(); ll del=0; A[0]=-INF; rep(i,1,m) { ll a=A[r],b=-INF,c=-INF; if(B.size()>0)b=B.front(); if(C.size()>0)c=C.front(); if(r>0&&a>=b&&a>=c) { r--; sign.push(a+del); a=a+del; ll x=a*u/v; B.push(x-del-q); C.push(a-x-del-q); del+=q; }else if(B.size()>0&&b>=a&&b>=c) { sign.push(b+del); B.pop(); b=b+del; ll x=b*u/v; B.push(x-del-q); C.push(b-x-del-q); del+=q; } else if(C.size()>0&&c>=a&&c>=b) { sign.push(c+del); C.pop(); c=c+del; ll x=c*u/v; B.push(x-del-q); C.push(c-x-del-q); del+=q; } } int len=sign.size(); rep(i,1,len) { if(i%t==0) { outt(sign.front()); cout<<" "; } sign.pop(); } cout<<endl; rep(i,1,n+m) { ll a=A[r],b=-INF,c=-INF; if(B.size()>0)b=B.front(); if(C.size()>0)c=C.front(); if(r>0&&a>=b&&a>=c) { if(i%t==0){ outt(a+del);printf(" "); } r--; } else if(B.size()>0&&b>=a&&b>=c) { if(i%t==0){ outt(b+del);printf(" "); } B.pop(); } else if(C.size()>0&&c>=a&&c>=b) { if(i%t==0){ outt(c+del); printf(" "); } C.pop(); } } return 0; }
要注意的点是,用long long输出